これは引越し業者じゃなくとも、良くない会社はみんなこうですよね(`ε´) クレームの電話を入れても、担当をタライ回しにされたり、 「確認してまたこちらからお電話します」 と言って切って、それから何の音沙汰もなくなってしまう… こちらが諦めるのをじっと待ってるのでしょう。
あきらかにあちらに非がある!ということなら消費生活センターなどに相談したほうがいいですね。